Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Абзаново МР Зианчуринский район
«Рассмотрено»
Председатель ШМО
учителей
__________
Протокол № от
«Утверждаю»
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
__________ Валиева З.С.
Директор МОБУ СОШ с.
Абзаново
________Булатасова С.А.
Приказ № от
Рабочая программа по
предмету алгебра
для 9 класса
3 часа в неделю (102ч.)
Составитель:
учитель МОБУ
СОШ с. Абзаново
Хасаев А.Х.
2023 / 2024 учебный год
МОБУ СОШ с. Абзаново
1
Пояснительная записка
Актуальность изучения учебного предмета «Алгебра»
Алгебра 9 является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся
при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические
умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и
роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности
(настойчивость,
целеустремлѐнность,
творческую
активность,
самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет
кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией,
анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.
Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои
мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ѐмко, приобрести навыки чѐткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического
мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре
правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и
доказывать суждения, приводить чѐткие определения, развивают логическую интуицию,
кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем
самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического
мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в
эстетическое воспитание учащихся.
Цели изучения предмета:
1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
2
2. Овладение навыками дедуктивных рассуждений;
3. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса
информатики;
4. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
5. Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
6. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
7. Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Для достижения поставленных целей изучения предмета необходимо решение
следующих практических задач: развитие логического мышления учащихся. Сами объекты
математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования
способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить
чѐткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно
из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание
учащихся.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра: Учебник
для 9 классов общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б. Суворова/-М.: Просвещение, 2019
Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане: на изучение предмета в
учебном плане МОБУ СОШ с. Абзаново на 2023-2024 учебный год выделено 3 часа в неделю
(102 часа в год) из обязательной части учебного плана.
Оценивание ответов и работ учащихся осуществляется на основе локального акта
«Положение об оценивании знаний обучающихся МОБУ СОШ с. Абзаново МР
Зианчуринский район.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Алгебра»
Программа
обеспечивает
достижение
следующих
образовательной программы основного общего образования:
результатов
освоения
личностные:
3
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контр примеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать
партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
8) сформированность учебной и обще пользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий.
4
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование, представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных
4) математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
5) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
6) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые
к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения
и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения
задач из математики, смежных предметов, практики;
7) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функциональнографические представления для описания и анализа математических задач и
реальных зависимостей;
5
8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
9) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета «Алгебра»
Повторение (6 ч)
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй
степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной
функции.
Степень с рациональным показателем (14 ч)
Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем, нулевым
показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени.
Степенная функция (15 ч)
Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и
убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность,
понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной
функции, иррациональное уравнение.
Прогрессии (16 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула
суммы n-членов прогрессии.
Случайные события (11 ч)
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число
всевозможных перестановок, размещения, сочетания.
Случайные величины (10 ч)
Таблицы распределения, полигоны частот, генеральная совокупность, выборка, центральные
тенденции, меры разброса.
Множества. Логика (10 ч)
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение
и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Повторение курса алгебры 7-9 классов (16
ч)
Резерв (4ч)
6
Поурочное планирование учебного предмета «Алгебра»
№
урока
Дата урока
9Б
Тема урока
Практика
Контроль
Планируемые результаты
обучения
Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов)
1/1
2/2
Выполнение заданий
Выполнение заданий
Работа на уроке
Работа на уроке
Выполнение заданий
Работа на уроке
Выполнение заданий
Работа на уроке
Выполнение заданий
Работа на уроке
6/6
Повторение. Квадратные корни
Повторение. Квадратные
уравнения
Повторение. Неравенства,
системы неравенств
Повторение. Квадратичная
функция, ее свойства и график
Повторение. Квадратные
неравенства.
Входная диагностическая работа
7/1
Степень с целым показателем
8/2
Степень с целым показателем
9/3
Арифметический корень
натуральной степени.
10/4
Арифметический корень
натуральной степени
Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению заданий.
Практикум по решению
заданий.
Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению заданий.
Практикум по решению
заданий.
3/3
4/4
5/5
Проверка
знаний
и Диагностическая
умений учащихся
работа
Степень с рациональным показателем (14 часов)
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Закрепление знаний, полученных на
более ранних стадиях обучения
алгебре, умений работать с учебным
математическим текстом,
(анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и
грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, с
применением математической
терминологии и символики.
Формулировать определение корня
третьей степени; находить значения
кубических корней, при
необходимости используя
калькулятор. Исследовать свойства
кубического корня, проводя
числовые эксперименты с
использованием калькулятора,
компьютера. Возводить числовое
неравенство с положительными
7
11/5
Свойства арифметического корня
12/6
Свойства арифметического корня
13/7
Свойства арифметического
корня
14/8
Степень с рациональным
показателем
15/9
Степень с рациональным
показателем
16/10
Степень с рациональным
показателем
17/11
Возведение в степень числового
неравенства
18/12
Возведение в степень числового
неравенства
19/13
Обобщающий урок по теме
Работа с
демонстрационным
материалом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом учебника.
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Работа с текстом по
изученной теме.
Практикум по решению
примеров.
Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению примеров
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров.
Работа на уроке
Работа на уроке
левой и правой частью в степень.
Сравнивать степени с разными
основаниями и равными
показателями.
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
8
20/14
Контрольная работа № 1 по теме
«Степень с рациональным
показателем»
Проверка
знаний
умений учащихся
и Контрольная
работа
Степенная функция (15 час)
21/01
22/02
23/03
24/04
25/05
26/06
27/07
28/08
Степенная функция.
определения функции
Степенная функция.
определения функции
Степенная функция.
определения функции
Область Работа с текстом
учебника
Область Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению заданий
Область Практикум по решению
заданий.
Возрастание и убывание функции Работа с
демонстрационным
материалом
Возрастание и убывание функции Практикум по решению
заданий
Чѐтность и нечѐтность функции. Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Чѐтность и нечѐтность функции. Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
k
Работа с текстом
учебника. Практикум по
y
Функция
решению примеров
x
29/9
k
Функция y
Практикум по решению
примеров
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Вычислять значения функций,
заданных формулами (при
необходимости использовать
калькулятор); составлять таблицы
значений функций.
Формулировать определение
функции.
Строить по точкам графики
функций. Описывать свойства
функции на основе еѐ графического
представления (область
определения, множества значений,
промежутки знакопостоянства,
чѐтность, нечѐтность, возрастание,
убывание,
наибольшее
и
наименьшее
значения).
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей.
Использовать
функциональную
символику
для
записи
разнообразных фактов, связанных с
функциями y x 3, y x ,
Применять многообразие свойств и
графиков степенной функции в
зависимости от значений оснований
и показателей степени для
9
x
30/10
k
y
31/11
Функция
x
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
32/12
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
33/13
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
34/14
Контрольная работа № 2 по теме
«Степенная функция»
Анализ контрольной работы.
35/15
Практикум по решению
примеров.
Работа на уроке
Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению примеров
Работа с текстом по
изученной теме
Практикум по решению
примеров.
Проверка
знаний
и
умений учащихся.
Практикум по решению
примеров.
Проверка
знаний
и
умений учащихся.
Практикум по решению
примеров
Работа на уроке
Работа на уроке
преобразования выражений,
содержащих радикалы.
Строить графики степенных
функций различными методами,
применять свойства функций,
исследовать функцию. Решать
неравенства вида
xn ab , xn ab аналитически и
графически, решать иррациональные
уравнения
Работа на уроке
Контрольная
работа
Работа на уроке
Прогрессии (16 часов)
36/01
Числовая последовательность
37/2
Числовая последовательность
Работа с
демонстрационным
материалом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Работа на уроке
Работа на уроке
Строить речевые высказывания с
использованием терминологии,
связанной с понятием
последовательности. Вычислять
члены
последовательностей, заданных
10
38/03
Арифметическая прогрессия
39/04
Арифметическая прогрессия
40/05
Арифметическая прогрессия
41/06
Сумма п первых членов
арифметической прогрессии
42/07
44/09
Сумма п первых членов
арифметической прогрессии
Сумма п первых членов
арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
45/10
Геометрическая прогрессия
46/11
Геометрическая прогрессия
47/12
Сумма п первых членов
геометрической прогрессии
43/08
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров.
Работа с текстом
учебника. Практикум по
решению примеров.
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом учебника
Работа с текстом.
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров.
Практикум по решению
примеров. Работа с
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
текстом
48/13
Сумма п первых членов
геометрической прогрессии.
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
формулой п-го члена или
рекуррентной формулой.
Устанавливать закономерность в
построении последовательности,
если выписаны первые несколько еѐ
членов.
Изображать члены
последовательности точками на
координатной плоскости.
Распознавать арифметическую и
геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выводить на основе доказательных
рассуждений формулы общего
члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы
первых п членов арифметической и
геометрической прогрессий; решать
задачи с использованием этих
формул. Доказывать
характеристические свойства
Иметь представление о числовой
последовательности,
геометрической и арифметической
прогрессиях, различных способах
задания прогрессий.
Работа на уроке
Знать определения и свойства
арифметической и геометрической
прогрессии, применять их для решения
11
49/14
Сумма п первых членов
геометрической прогрессии
50/15
Обобщающий урок по теме
51/16
Контрольная работа №3 по теме
«Прогрессии»
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Проверка
знаний
и
умений учащихся.
Работа на уроке
задач (в том числе практического
содержания)
Работа на уроке
Контрольная
работа
Случайные события (11 часов)
52/01
События
53/02
Вероятность события
54/03
Вероятность события
55/04
Решение вероятностных задач с
помощью комбинаторики
56/05
Решение вероятностных задач с
помощью комбинаторики
57/06
Тренировочное мероприятие в
формате ОГЭ по русскому языку
Сложение и умножение
вероятностей
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров
Проверка знаний и
умений учащихся.
Практикум по решению
примеров.
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Работа на уроке
Практикум по решению
примеров
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Находить вероятность события в
испытаниях с равновозможными
исходами (с применением
классического определения
вероятности). Проводить случайные
эксперименты, в том числе с
помощью компьютерного
моделирования, интерпретировать
их результаты. Вычислять частоту
случайного события; оценивать
вероятность с помощью частоты,
полученной опытным путѐм.
Приводить примеры достоверных и
невозможных событий. Объяснять
значимость маловероятных событий
в зависимости от их последствий.
Решать задачи на нахождение
вероятностей событий, в том числе
с применением комбинаторики.
Приводить примеры
12
58/07
59/08
60/09
61/10
62/11
Сложение и умножение
вероятностей
Сложение и умножение
вероятностей
Относительная частота и закон
больших чисел
Практикум по решению
Работа на уроке
примеров
Практикум по решению
Работа на уроке
примеров
Практикум по решению
Работа на уроке
примеров. Работа с
текстом по изученной
теме
Обобщающий урок по теме.
Практикум по решению
Работа на уроке
примеров. Работа с
текстом
Контрольная работа № 4 по теме Проверка
знаний
и Контрольная
«Случайные события»
умений учащихся
работа
Случайные величины (10 часов)
63/01
Таблицы распределения
64/02
Таблицы распределения
Полигоны частот.
65/03
Полигоны частот
66/04
Генеральная совокупность и
выборка
67/05
Центральные тенденции
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Работа с
демонстрационным
материалом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Организовывать информацию и
представлять еѐ в виде таблиц,
столбчатых и круговых диаграмм.
Строить полигоны частот. Находить
среднее арифметическое, размах,
моду и медиану совокупности
числовых данных. Приводить
содержательные примеры
использования средних значений
для характеристики совокупности
данных (спортивные показатели,
размеры одежды и др.). Приводить
содержательные примеры
генеральной совокупности,
произвольной выборки из неѐ и
13
68/06
Центральные тенденции
69/07
Меры разброса
70/08
71/09
72/10
Практикум по решению
примеров.
Работа с
Работа на уроке
репрезентативной выборки
Работа на уроке
демонстрационным
материалом
Меры разброса
Работа с текстом по
Работа на уроке
изученной теме
Практикум по решению
примеров.
Обобщающий урок по теме
Практикум по решению
Работа на уроке
примеров
Контрольная работа № 5 по теме Проверка
знаний
и Контрольная
умений
учащихся
работа
«Случайные величины»
Множества. Логика (10 часов)
73/01
Множества.
74/02
Высказывания. Теоремы
75/03
Высказывания. Теоремы
76/04
Следование и равносильность.
77/05
Уравнение окружности.
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров. Работа с
текстом
Практикум по решению
примеров
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Воспроизводить формулировки и
доказательства изученных теорем,
проводить несложные доказательства
высказываний самостоятельно,
ссылаться в ходе обоснований на
определения, теоремы, аксиомы.
Приводить примеры прямых и
обратных теорем. Конструировать
математические предложения с
помощью связок если ..., то ..., в том и
только том случае, логических связок и,
или. Выявлять необходимые и
достаточные условия, формулировать
противоположные теоремы.
Записывать уравнение прямой,
14
78/06
Уравнение окружности
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров
Практикум по решению
примеров.
Работа на уроке
79/07
Уравнение прямой
80/08
Уравнение прямой
81/09
Множества точек на
координатной плоскости
82/10
Контрольная работа № 6 по теме
«Множества. Логика»
Проверка
знаний
и Контрольная
умений учащихся
работа
Повторение (16 часов)
83/01
Вычисления
84/02
Вычисления
85/03
Алгебраические выражения
86/04
Алгебраические выражения
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Работа на уроке
Работа на уроке
уравнение окружности. Изображать на
координатной плоскости множество
решений систем уравнений с двумя
неизвестными; фигуры, заданные
неравенством .
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
15
87/05
88/06
89/07
90/08
91/09
92/10
93/11
94/12
Уравнения, системы уравнений
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Уравнения, системы уравнений
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Уравнения, системы уравнений
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Неравенства, системы неравенств Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Неравенства, системы неравенств Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Функции и графики
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Функции и графики
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Последовательности и
Систематизация знаний
прогрессии
учащихся по теме.
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
16
Выполнение
ОГЭ
95/13
Последовательности и
прогрессии
96/14
Текстовые задачи
97/15
Текстовые задачи
98/16
Текстовые задачи
заданий
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Систематизация знаний
учащихся по теме.
Выполнение заданий
ОГЭ
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Государственная итоговая
аттестация в формате ОГЭ по
математике
Резерв (4 часа)
99/01
100/02
101/03
102/04
Обобщение пройденного
материала
Обобщение пройденного
материала
Обобщение пройденного
материала
Обобщение пройденного
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
Работа на уроке
17
материала
18
Планируемые результаты изучения предмета «Алгебра»
Рациональные
числа
Выпускник научится:
1)
понимать особенности десятичной системы счисления;
2)
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3)
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
4)
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5)
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приѐмы вычислений, применение калькулятора;
6)
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных
предметов, выполнять несложные практические расчеты. Выпускник получит
возможность:
7)
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;
8)
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах
делимости;
9)
научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации
способ.
Действительные числа Выпускник
научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2)
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник
получит возможность:
3)
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4)
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения и оценки Выпускник
научится:
1)
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные
с приближѐнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2)
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики
объектов окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи
приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
3)
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
19
Алгебраические выражения Выпускник
научится:
1)
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать
задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2)
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми
показателями и квадратные корни;
3)
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4)
выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит
возможность:
5)
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приѐмов;
6)
применять тождественные преобразования для решения задач из различных
разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения
выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
1)
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
системы двух уравнений с двумя переменными;
2)
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания
и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим
методом;
3)
применять графические представления для исследования уравнений,
исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит
возможность:
4)
овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;
5)
применять графические представления для исследования уравнений, систем
уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
1)
понимать и применять терминологию и символику, связанные с
отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2)
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать
квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3)
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов
курса. Выпускник получит возможность научиться:
4)
разнообразным приѐмам доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из
смежных предметов, практики;
20
5)
применять графические представления для исследования неравенств,
систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые функции
Выпускник научится: 1) понимать и использовать функциональные
понятия и язык (термины, символические обозначения);
2)
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых
функций на основе изучения поведения их графиков;
3)
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания
и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4)
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том
числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить
более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
5)
использовать функциональные представления и свойства функций для
решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности Выпускник
научится:
1)
понимать и использовать язык последовательностей (термины,
символические обозначения);
2)
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической
прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению
задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3)
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы
первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом
аппарат уравнений и неравенств;
4)
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции
натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,
геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Статистика Выпускник научится: использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность: приобрести
организации сбора данных при проведении
первоначальный
опыт
опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты
Вероятность
Выпускник научится
1) находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность
21
2) приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью
компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится
1) решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность
2) научиться некоторым специальным приѐмам решения комбинаторных задач.
22
Отчет о выполнении рабочей программы
за 2023 - 2024 учебный год
Учитель: Хасаев А.Х.
Класс: 9 класс
Предмет: Алгебра
№
Тема
По программе
Проведено часов
I полугодие
1
Повторение
6
2
14
3
Степень с рациональным
показателем
Степенная функция
4
Прогрессии
16
5
Случайные события
11
6
Случайные величины
10
7
Множества. Логика
10
8
Повторение
16
9
Резерв
4
Итого
15
102
II полугодие
год
19
Лист
корректировки рабочей программы по учебному предмету «Алгебра». учителя:
Хасаева А.Х.
2023 – 2024 учебный год.
Предмет: Алгебра
Класс
9
Название
раздела, темы
Кол-во
часов по
программе
Причина корректировки
Корректирующие
мероприятия
Кол-во часов
по факту
20
